Подхлъзването на числата

Пол Ромер

Водещи икономисти бяха въвлечени в гореща дискусия за правилното използване на математиката и стриктното определяне на понятията в икономиката. Тя започна след статия на Пол Ромер от Университета в Ню Йорк, който обвини Нобеловите лауреати Робърт Лукас и Едуард Прескот в нечестно използване на математически модели и залагане на грешни допускания с цел да се получи желаният резултат.

В статия за American Economic Review, озаглавена “Mathiness in the Theory of Economic Growth.” (приблизителен превод – „Матемификация в теорията за икономически растеж”) Ромер обвинява редица икономисти в това, че използват математиката без връзка с реалния свят. Встрани от острия тон, публикацията показва дълбока криза на макроикономическата теория, която през последните години разчиташе изключително на математически модели. Макар да изглежда като схоластичен спор, словесната престрелка има и идеологически подтекст.

„Както математическата теория матемификацията използва сбор от думи и символи, но вместо строги връзки, тя остава широко поле за подхлъзване между изявления на разговорен вместо на формален език и между твърдения с теоретично вместо практическо съдържание”, пише Ромер.

Лукас и Прескот са важни фигури в неокласическата икономика. Те, както и техните последователи, стоят зад теориите, които отхвърлят държавните намеси в икономиката и водят идеологически войни с представители на Новата кейнсианска макроикономика по въпроса. Но Ромер не е част от новите кейнсианци. Заедно с Лукас той е в основата на съвременната теория на растежа, която подчертава значението на инвестициите в наука и човешки капитал. Неговият спор с т. нар. от самия него традиционалисти е за друго – за допускането на съвършена конкуренция, при която никой не може да повлияе на цените в моделите. Според Ромер традиционните модели освен съвършената конкуренция, предполагат и неизключваемост на публичните стоки (идеите) и външна растяща възвращаемост в смисъла на Маршал. Проблемът тук е, че тези модели не предлагат база за определяне на степента, в която разпространението на една идея (технология) зависи от ръста на инвестициите в идеи и изследвания като цяло.

Заслугата на Ромер, който често е сред претендентите за Нобелова награда, е неговата концепция за основан на технологиите растеж, при което технологията не се приема като манна небесна, а е резултат на целенасочени усилия и инвестиции (ендогенна теория за растежа). Това е една от отликите между Ромер и по-ранните теории на растежа. Новата икономика в по-голяма степен е основана на идеи, отколкото на предмети, обяснява той в интервю за „Форбс“. Необходима е съвършенно различна институционална инфраструктура, различно ценообразуване и т. н., за да се използват производително тези идеи. Заради големите първоначални разходи преди реализацията на една иновация, Ромер се застъпва за монополистична конкуренция – само монополът над откритията може да стимулира компаниите да се занимават с изследователска дейност.

Именно това е и спорът му с Лукас, неговия ментор. Според Ромер знанието е неконкурентно, което означава, че много хора могат да ползват една идея едновременно, без да си пречат. Като последица от това никой няма да инвестира в знание при съвършена конкуренция (защото се предполага, че цената е равна на пределните разходи, а при пазара на идеи те клонят към нула). Според Лукас знанието е частично конкурентно – в краткосрочен план хората, които искат да получат по-добро знание, трябва да положат усилия. Ромер оспорва конкретно забележката на Лукас, че знанието е вградено в книги и пр. които са част от физическия капитал, а ние знаем как да използваме капитала като фактор на растежа.

Икономистите приемат за нормално да се делят на лагери – едни, които подкрепят геоцентричния модел на Слънчевата система и други, които подкрепят хелиоцентричния модел, обяснява Ромер. Той настоява, че трябва да има стандарт, който изисква да се достига консенсус за това кой модел е правилен и да се продължи със следващите въпроси.

Ромер обяснява, че се фокусира върху проблемите с математификацията в теорията на растежа, защото познава тази област най-добре. Целта ми не е да обяснявам отново защо смятам, че моделът на съвършена конкуренция е твърде рестриктивен, пише той. По-големият въпрос е, че след повече от две десетилетия нямаме напредък в разрешаването на несъгласията. Нещо повече – той критикува Лукас и Прескот за начина, по който доказват тезите си.

Основното му несъгласие е за това как икономиката се свързва с реалния свят. В работите на Прескот и Макгратън например се въвежда локацията като фактор, но тя нито е измерима, нито има прецизно значение. В същото време Ромер настоява, че моделът на Солоу е перфектен. Там има пряка връзка между думата капитал и променливата във формулите, като се използват данни от националните сметки и освен това капиталът под формата на машини на машини и структури и е наблюдаем и измерим.

В по-широк смисъл статията на Ромер постави началото на дискусия за използването на математическите модели. Голяма част от съвременната икономическа теория следва нормите, установени през 50-те години от Кенет Ароу и Джерард Дебрю. Те създават един изключително абстрактен математически модел на икономиката, включващ набор от производители, потребители и стоки. Най-известният резултат от това е, че при определени условия, тази въображаема икономика притежава уникално равновесие, което означава един набор от цени, при които производството напълно съответства на потреблението, пише Марк Бюканън, автор на книгата „Прогноза: Какво можем да научим за икономиката от физиката, метеорологията и естествените науки?”.

Такъв подход никога не би сработил в строителството или инженерството. Построеното трябва да работи. Но икономистите често използват своите модели, за да направят своите мисли по-конкретни, да убедят останалите, да проверят вътрешната конситентност на своите (понякога нелепи) идеи, но не и да предвидят нещата в реалния свят, включва се по темата и Ноа Смит в Блумбърг.

Дебрю е работил в Комисията Коулес в Чикагския университет – изследователски институт, посветен на обвързването на икономиката със статистиката и математиката, където той допринася за обучението на група млади математически икономисти. Така икономистите започват да разчитат все повече на аксиоми и допускания, както и на доказателство на хипотези чрез средствата на математиката.

Този чисто математически подход към икономиката идва от неочакван източник. Както Рой Уайнтрауб пише в „Как икономиката стана математическа наука” Дебрю заема своята перспектива от тайна група френски математици, които, започвайки през 30-те години на миналия век, работят под псевдонима Никола Бурбаки. Те са смятали, че математиката трябва да има почти религиозна чистота, неопетнена от контакти с практиката. Завършил образованието си в Париж, Дебрю попада под тяхното въздействие и след това се преориентира към икономиката.

Според Уайнтрауб Дебрю има решаваща роля за трансформирането на икономиката – „не само на нейния образ, но и на концепцията за проучване сама по себе си”. След това икономиката започва да обръща все по-голямо внимание на формалната структура.

Практиците подценяват необходимостта от реалистични допускания, както Пол Флайдерер пише в своето есе за хамелеоните.

Те използват съмнителни предположения, за да генерират резултат, който след това служи за съвети на политиците. Това е точно обратното на добра наука.

Според Флайдерер един модел става хамелеон, когато е изграден върху предположения със съмнителна връзка с реалния свят, но въпреки това неговите заключения безкритично се прилагат за обяснение на икономическите процеси. Той прави аналогия със „смъртния грях” на учените, които подбират данните така, че да получат предварително заложени резултати     включително, като пренебрегват данни, които не оправдават търсения извод.

По същия начин е възможно да се манипулират допусканията, за да се постигне желан извод, което е вид обратен инженеринг.

Предположенията, целящи достигането до даден резултат, може да са много важни за насочване на интуицията, пише той. Резултатите на Модилиани и Милър, например, са важни от гледна точка на това, че те установяват какво е необходимо, за да допуснем, че капиталовата структура няма значение и какво може да я направи от значение.

Пол Флайдерер дава няколко примера за „хамелеони” – на първо място статия от 2012 г., озаглавена „Защо високият ливъридж е оптимален за банките”. Според авторите на това изследване до този извод се достига като се игнорират някои важни фактора, опредялащи капиталовата структура на банките в реалния свят. Флайдерер иронизира с резюме на фиктивно изследване на тема „Защо високата консумация на алкохол е оптимална за хората“. След като един резултат почти винаги може да бъде подкрепен от теоретичен модел със съответните допускания, то съществуването на теоретичен модел, който води да даден резултат, не ни казва нищо за реалния свят.

Учените като цяло се интересуват от правдоподобността на допусканията в модела. Последните, разбира се, винаги са свръхопростени. Но и глобусът, макар да е лишен от географски детайли, е добър модел на Земята, тъй като представя точно нейната форма.

Влиянието на Бурбаки в чистата математика предизвиква разцепление между физиците и математиците през 80-те години. Чистият подход на математиците изглежда безполезен за физиците, чийто практически подход изглежда подозрителен на последните. След това, с промяната на математиката, това разделение изчезва. Но икономистите изглежда още не са минали този етап.